BRAIN - умный журнал!

24 июн 2018

10 любопытных парадоксов 1. Парадокс ценности Феномен, известный также как парадокс алмазов и воды или парадокс Смита (назван в честь Адама Смита — автора классических трудов по экономической теории, который, как считается, первым сформулировал этот парадокс), заключается в том, что хотя вода как ресурс гораздо полезнее кусков кристаллического углерода, называемых нами алмазами, цена последних на международном рынке несоизмеримо выше стоимости воды. С точки зрения выживания вода действительно нужна человечеству гораздо больше алмазов, однако её запасы, конечно же, больше запасов алмазов, поэтому специалисты говорят, что ничего странного в разнице цен нет — ведь речь идёт о стоимости единицы каждого ресурса, а она во многом определяется таким фактором, как предельная полезность. При непрерывном акте потребления какого-либо ресурса его предельная полезность и, как следствие, стоимость неизбежно падает — эту закономерность в XIX-м веке открыл прусский экономист Герман Генрих Госсен. Говоря простым языком, если человеку последовательно предложить три стакана воды, первый он выпьет, водой из второго умоется, а третий пойдёт на мытьё пола. Большая часть человечества не испытывает острой нужды в воде — чтобы получить достаточное её количество, стоит только открыть водопроводный кран, а вот алмазы имеются далеко не у всех, поэтому они столь дороги. 2. Парадокс убитого дедушки Этот парадокс в 1943-м году предложил французский писатель-фантаст Рене Баржавель в своей книге «Неосторожный путешественник» (в оригинале «Le Voyageur Imprudent»). Предположим, вам удалось изобрести машину времени, и вы отправились на ней в прошлое. Что произойдёт, если вы встретите там своего дедушку и убьёте его до того, как он встретился с вашей бабушкой? Вероятно, не всем понравится этот кровожадный сценарий, поэтому, скажем, вы предотвратите встречу другим путём, например, увезёте его на другой конец света, где он никогда не узнает о её существовании, парадокс от этого не исчезает. Если встреча не состоится, ваша мать или отец не появится на свет, не сможет зачать вас, а вы соответственно не изобретёте машину времени и не попадёте в прошлое, поэтому дедушка сможет беспрепятственно жениться на бабушке, у них родится один из ваших родителей и так далее — парадокс налицо. История с убитым в прошлом дедушкой часто приводится учёными как доказательство принципиальной невозможности путешествий во времени, однако некоторые специалисты говорят, что при определённых условиях парадокс вполне разрешим. Например, убив своего дедушку, путешественник во времени создаст альтернативную версию реальности, в которой он никогда не будет рождён. Кроме того, многие высказывают предположения, что даже попав в прошлое, человек не сможет на него повлиять, так как это приведёт к изменению будущего, частью которого он является. Например, попытка убийства дедушки заведомо обречена на провал — ведь если внук существует, значит, его дед, так или иначе, пережил покушение. 3. Корабль Тесея Название парадоксу дал один из греческих мифов, описывающий подвиги легендарного Тесея, одного из афинских царей. Согласно легенде, афиняне несколько сотен лет хранили корабль, на котором Тесей вернулся в Афины с острова Крит. Конечно, судно постепенно ветшало, и плотники заменяли прогнившие доски на новые, в результате чего в нём не осталось ни кусочка старой древесины. Лучшие умы мира, в числе которых видные философы вроде Томаса Гоббса и Джона Локка веками размышляли над тем, можно ли считать, что именно на этом судне когда-то путешествовал Тесей. Таким образом, суть парадокса в следующем: если заменить все части объекта на новые, может ли он быть тем же самым объектом? Кроме того, возникает вопрос — если из старых частей собрать точно такой же объект, какой из двух будет «тем самым»? Представители разных философских школ давали прямо противоположные ответы на эти вопросы, но некоторые противоречия в возможных решениях парадокса Тесея до сих пор существуют. Кстати, если учесть, что клетки нашего организма практически полностью обновляются каждые семь лет, можно ли считать, что в зеркале мы видим того же человека, что и семь лет назад? 4. Парадокс Галилея Открытый Галилео Галилеем феномен демонстрирует противоречивые свойства бесконечных множеств. Краткая формулировка парадокса такова: натуральных чисел столько же, сколько их квадратов, то есть, количество элементов бесконечного множества 1, 2, 3, 4… равно количеству элементов бесконечного множества 1, 4, 9, 16… На первый взгляд, никакого противоречия здесь нет, однако тот же Галилей в своей работе «Две науки» утверждает: некоторые числа являются точными квадратами (то есть из них можно извлечь целый квадратный корень), а другие нет, поэтому точных квадратов вместе с обычными числами должно быть больше, чем одних точных квадратов. Между тем, ранее в «Науках» встречается постулат о том, что квадратов натуральных чисел столько же, сколько самих натуральных чисел и эти два утверждения прямо противоположны друг другу. Сам Галилей считал, что парадокс можно решить только применительно к конечным множествам, однако Георг Кантор, один из немецких математиков XIX-го века, разработал свою теорию множеств, согласно которой второй постулат Галилея (об одинаковом количестве элементов) верен и для бесконечных множеств. Для этого Кантор ввёл понятие мощности множества, которые при расчётах для обоих бесконечных множеств совпали. 5. Парадокс бережливости Самая известная формулировка любопытного экономического явления, описанного Уоддилом Кетчингсом и Уильямом Фостером выглядит следующим образом: «Чем больше мы откладываем на чёрный день, тем быстрее он наступит». Чтобы понять суть противоречия, заключённого в этом феномене, немного экономической теории. Если во время экономического спада большая часть населения начинает экономить свои сбережения, снижается совокупный спрос на товары, что в свою очередь приводит к уменьшению заработка и как следствие — падению общего уровня экономии и сокращению сбережений. Попросту говоря, возникает своего рода замкнутый круг, когда потребители тратят меньше денег, но тем самым ухудшают своё благосостояние. В некотором роде парадокс бережливости аналогичен проблеме из теории игр под названием дилемма заключённого: действия, которые выгодны каждому участнику ситуации по отдельности, вредны для них в целом. 6. Парадокс Пиноккио Является разновидностью философской проблемы, известной как парадокс лжеца. Этот парадокс прост по форме, но отнюдь не по содержанию. Его можно выразить в трёх словах: «Это утверждение — ложь», или даже в двух — «Я лгу». В варианте с Пиноккио проблема сформулирована так: «Мой нос сейчас растёт». Думаю, вам понятно противоречие, содержащееся в этом утверждении, но на всякий случай, расставим все точки над ё: если фраза верна, значит, нос действительно растёт, но это означает что в данный момент детище папы Карло лжёт, чего не может быть, так как мы уже выяснили, что утверждение правдиво. Значит, нос расти не должен, но если это не соответствует действительности, высказывание всё-таки истинно, а это в свою очередь свидетельствует, что Пиноккио лжёт… И так далее — цепочку взаимоисключающих причин и следствий можно продолжать до бесконечности. Парадокс лжеца показывает противоречие высказывания в разговорной речи формальной логике. С точки зрения классической логики проблема неразрешима, поэтому утверждение «Я лгу» вообще не считается логическим. 7. Парадокс Рассела Парадокс, который его открыватель, знаменитый британский философ и математик Бертран Рассел называл не иначе, как парадокс брадобрея, строго говоря, можно считать одной из форм парадокса лжеца. Предположим, проходя мимо парикмахерской, вы увидели на ней рекламное объявление: «Вы бреетесь сами? Если нет, милости просим бриться! Брею всех, кто не бреется сам, и никого другого!». Закономерно задать вопрос: каким образом цирюльник управляется с собственной щетиной, если он бреет только тех, кто не бреется самостоятельно? Если же он сам не бреет собственную бороду, это противоречит его хвастливому утверждению: «Брею всех, кто не бреется сам». Конечно, легче всего предположить, что недалёкий брадобрей просто не подумал о противоречии, содержащемся в его вывеске и забыть об этой проблеме, но попытаться понять её суть гораздо интереснее, правда для этого придётся ненадолго окунуться в математическую теорию множеств. Парадокс Рассела выглядит так: «Пусть K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве собственного элемента. Содержит ли K само себя в качестве собственного элемента? Если да, это опровергает утверждение, что множества в его составе „не содержат себя в качестве собственного элемента“, если же нет, возникает противоречие с тем, что К является множеством всех множеств, не содержащих себя как собственный элемент, а значит K должно содержать все возможные элементы, включая себя». Проблема возникает из-за того, что Рассел в рассуждениях использовал понятие «множество всех множеств», которое само по себе довольно противоречиво, и руководствовался при этом законами классической логики, которые применимы далеко не во всех случаях (см. пункт шесть). Открытие парадокса брадобрея спровоцировало жаркие споры в самых разных научных кругах, которые не утихают до сих пор. Для «спасения» теории множеств математики разработали несколько систем аксиом, но доказательств непротиворечивости этих систем нет и, по мнению некоторых учёных, быть не может. 8. Парадокс дней рождения Петер Густав Дирихл Суть проблемы заключается в следующем: если существует группа из 23-х или более человек, вероятность того, что у двух из них дни рождения (число и месяц) совпадут, превышает 50%. Для групп от 60-ти человек шанс составляет свыше 99%, но 100% достигает, только если в группе не менее 367-ми человек (с учётом високосных лет). Об этом свидетельствует принцип Дирихле, названный по имени его открывателя, немецкого математика Петера Густава Дирихле. Строго говоря, с научной точки зрения это утверждение не противоречит логике и поэтому не является парадоксом, зато оно отлично демонстрирует разницу результатов интуитивного подхода и математических расчётов, ведь на первый взгляд для столь небольшой группы вероятность совпадения кажется сильно завышенной. Если рассматривать каждого члена группы по отдельности, оценивая вероятность совпадения его дня рождения с чьим-либо другим, для каждого человека шанс составит примерно 0,27%, таким образом, общая вероятность для всех членов группы должна быть около 6,3% (23/365). Но это в корне неверно, ведь количество возможных вариантов выбора определённых пар из 23-х человек гораздо выше числа её членов и составляет (23*22)/2=253, исходя из формулы вычисления так называемого числа сочетаний из данного множества. Не будем углубляться в комбинаторику, можете на досуге проверить правильность этих расчётов. Для 253-х вариантов пар шанс, что месяц и дата рождения участников одной из них окажутся одинаковыми, как вы наверняка догадались, значительно больше 6,3%. 9. Проблема курицы и яйца Наверняка, каждому из вас хотя бы раз в жизни задавали вопрос: «Что появилось раньше — курица или яйцо?». Искушённые в зоологии знают ответ: птицы появлялись на свет из яиц задолго до возникновения среди них отряда куриных. Стоит отметить, что в классической формулировке говорится как раз о птице и яйце, но и она допускает лёгкое решение: ведь, например, динозавры появились раньше птиц, и они тоже размножались, откладывая яйца. Если учесть все эти тонкости, можно сформулировать проблему следующим образом: что появилось ранее — первое животное, откладывающее яйца, или собственно его яйцо, ведь откуда-то должен был вылупиться представитель нового вида. Главная проблема заключается в установке причинно-следственной связи между явлениями нечёткого объёма. Для более полного понимания этого ознакомьтесь с принципами нечёткой логики — обобщения классической логики и теории множеств. Говоря упрощённо, дело в том, что животные в ходе эволюции прошли через бесчисленное количество промежуточных этапов — это касается и способов выведения потомства. На различных эволюционных стадиях они откладывали разные объекты, которые нельзя однозначно определить как яйца, но имеющие с ними некоторое сходство. Вероятно, объективного решения этой проблемы не существует, хотя, например, британский философ Герберт Спенсер предложил такой вариант: «Курица — лишь способ, которым одно яйцо производит другое яйцо». 10. Исчезновение клетки В отличие от большинства других парадоксов подборки, эта шутливая «проблема» не содержит в себе противоречия, служит скорее для тренировки наблюдательности и заставляет вспомнить основные законы геометрии. Если вам знакомы подобные задачи, можете не смотреть видео — в нём содержится её решение. Всем остальным предлагаем не лезть, как говорится, «в конец учебника», а поразмыслить: площади разноцветных фигур абсолютно равны, однако при их перестановке «пропадает» одна из клеток (или становится «лишней» — в зависимости от того, какой вариант расположения фигур рассматривать в качестве первоначального). Как такое может быть? Подсказка: изначально в задаче присутствует небольшая хитрость, которая и обеспечивает её «парадоксальность», и если вам удастся её найти, всё сразу встанет на свои места, хотя клетка по-прежнему будет «исчезать».

Лаборатория Науки

24 июн 2018

Как вам технология?😁

KinoBiz - новости кино | Русские трейлеры

24 июн 2018

Первые кадры ленты «Первый человек» В основе проекта лежит книга Джеймса Хэнсена «Первый человек: Жизнь Нила А. Армстронга», написанная при содействии NASA и семьи астронавта. Автором адаптированного сценария выступил Джош Сингер, удостоившийся премии «Оскар» за «В центре внимания». В картине планируется рассказать о всех ключевых событиях в биографии Армстронга вплоть до его лунной экспедиции на «Аполлоне-11». Режиссером выступает Дэмьен Шазелл. В ролях: Райан Гослинг, Клэр Фой, Джон Бернтал, Джейсон Кларк, Кори Столл и Кайл Чандлер. Премьера намечена на 22 ноября. #RyanGosling #FirstMan

Бизнес-цитатник. Online журнал

24 июн 2018

ЧТО ТАКОЕ «ИКИГАЙ» И КАК ЕГО НАЙТИ Притча «Однажды в маленьком японском городке умирала женщина. В какой-то момент она почувствовала, что ее душа покидает тело, возносится вверх и предстает перед духами предков. Громкий голос спросил ее: „Кто ты?“ „Я жена мэра“ — ответила она. „Я не спрашиваю, кто твой муж. Ответь мне, кто ты?“ „Я мать четверых детей. Я учительница в школе“. „Разве я спросил, сколько у тебя детей или где ты работаешь?“ И так продолжалось до тех пор, пока она не сказала: „Я та, кто просыпается каждый день для того, чтобы помогать своей семье и учить детей в школе“. После этого она вернулась в свое тело и болезнь отступила. Она нашла свой икигай.» Икигай Японское понятие «икигай» довольно сложно однозначно перевести на русский язык, но примерно можно расшифровать как «то, что придает жизни смысл, то, что заставляет нас просыпаться каждое утро с радостью». Другими словами, икигай — это по-восточному изящное и компактное определение вашего главного интереса, того дела, которое приносит радость в вашу жизнь. Хотя японцы острова Окинава сумели сделать это понятие частью своей философии, нельзя сказать, что икигай совершенно не известен на западе. Мы не раз встречали его последователей, особенно среди тех людей, которые сумели добиться в своей жизни многого: «Мы едва могли ждать утра, чтобы снова приступить к работе.» — Уилбур Райт, изобретатель самолета «Делайте только то, что вы любите больше всего. Это обязательно приведет вас к успеху! Каждое утро я смотрел на себя в зеркало и спрашивал: Если бы сегодня был последний день моей жизни, хотел бы я заниматься тем, чем я занимаюсь сегодня? И если ответ в течение многих дней подряд был „нет“, то мне нужно что-то менять.» — Стив Джобс, руководитель Apple Именно интерес к жизни, желание немедленно приступить к своему делу и выполнить его самым лучшим образом дает людям ощущение собственной значимости, чувство удовлетворенности и смысл жизни. Тем людям, которые знают свой икигай, незнакомы депрессии, они сохраняют оптимистическое отношение к жизни и не подвержены деструктивным привычкам. Поэтому для каждого человека, который хочет прожить долгую и осмысленную жизнь, так важно найти для себя причину вставать по утрам. Как найти свой икигай? Открытие своего главного дела потребует от вас, возможно, значительного вложения времени и энергии. Вам придется принять осмысленное и важное решение, и очень жаль, что многие люди понимают его необходимость слишком поздно. Чем раньше вы начнете поиск своего икигай, тем скорее вы начнете ощущать спокойствие и удовлетворение от своей жизни. Вот некоторые вопросы, ответы на которые помогут вам в поисках: — Достижения. Какие достижения в своей жизни вы считаете самыми ценными? Возьмите лист бумаги и запишите 2-3 своих дела, которыми вы действительно гордитесь. Это может послужить хорошей отправной точкой для поиска своего икигай. — Знания. В чем ваши состоят ваши особые знания и навыки? В чем вы считаете себя специалистом? О чем вы с удовольствием рассказываете, на какую тему читаете литературу? Какие сайты посещаете чаще всего в свободное время? — Ощущения. Работа в той области, в которой вы разбираетесь, является залогом карьерного успеха. Но если вы хотите обрести счастье, то надо заниматься тем, что любишь. Ваш икигай не слишком волнуют ваши деловые успехи, если они не подкреплены радостью в сердце. Именно на это надо обратить внимание в первую очередь. — Самооценка. Кем вы видите себя в своих мечтах? Вы учитель, юрист, мать, ученый, книгоиздатель, фермер? Возможно, именно ваша оценка своего будущего может стать той линзой, которая поможет сфокусировать все ваши усилия. — Личность. На свете нет одинаковых людей, и разным личностям подходят совершенно разные виды работ. Зная свой тип личности, вы поймете, почему некоторые занятия приносят вам огромное удовольствие, а другие не трогают ни единой струны вашей души. Можно воспользоваться для поиска икигай и специальной картой, которая показывает, что ваше главное дело расположено на пересечении того, что вам больше всего хочется и того, что лучше получается. Финальное напутствие «Ты должен найти то, что любишь. И найти свою любимую работу так же необходимо, как и своего любимого человека. Работа будет занимать очень большую часть твоей жизни и единственный способ получать настоящее удовлетворение от работы — это делать ее превосходно, осознавая это. А единственный способ делать свою работу превосходно — это любить ее. Если ты еще не нашел свое любимое дело, продолжай искать. Не прекращай поиски, пока не найдешь. Как и во всем остальном, к чему лежит сердце, ты сразу поймешь, что нашел то, что искал. И как в любых прекрасных взаимоотношениях, твоя увлеченность работой будет со временем только увеличиваться. Так что, ищи и не успокаивайся, пока не найдешь.» — Стив Джобс

BRAIN - умный журнал!

24 июн 2018

Куры породы араукана родом из Южной Америки несут голубые или зеленоватые яйца. Причина этого — заражённость данных кур определённым ретровирусом, который встраивает в ДНК хозяина ген, приводящий к повышенному содержанию в скорлупе желчного пигмента биливердина. Это обстоятельство совершенно не влияет на качество самих яиц и не делает их более вредными или полезными по сравнению с привычными белыми или коричневыми яйцами.

Бизнес-цитатник. Online журнал

24 июн 2018

#джонриз@businessquotes